Le locataire est dans l’obligation de parapher chacune des pages de l’état des lieux ?

Ce n’est pas une obligation légale.
Juridiquement, la signature numérique fait foi sur l’ensemble des pages du document lorsque cette dernière respecte les conditions de validité de la signature numérique. Sous réserve que puisse être dûment identifiée la personne qui signe, et que l’état des lieux ne soit pas modifiable une fois signé. (Certificat de verrouillage informatique)
EdlSoft permet néanmoins de parapher chacune des pages de l’EDL. (Version Windows)
La fiabilité du document peut être contestée par le locataire qui pourrait mettre en avant l’argument de ne pas avoir relu chaque page de l’état des lieux.
(Une mention légale peut être ajoutée, par exemple « Je reconnais avoir pris connaissance de l’ensemble des pages du document… »).